Résolution d'un système paramétré

[invitefd3c8bd7]

Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ce système paramétré s'il vous plaît?

Voici le système:
mx+y+t=m+1
x+my+z=m-1
y+mz+t=m+1
m+z+mt=m-1
J'ai essayé en utilisant la méthode de Gauss pour obtenir seulement le paramètre m à la dernière équation du système mais je n'y arrve pas car il y a toujours le paramètre m dans la première équation.

Merci d'avance pour votre aide.
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[invitefd3c8bd7]

Désolé j'ai faut une faute de frappe, le système est:
mx+y+t=m+1
x+my+z=m-1
y+mz+t=m+1
x+z+mt=m-1

[invitefd3c8bd7]

Pour m inégal à 0, je trouve x=-1, y=(m/2)+1, t=(m/2)+1 et z=-1 ?

[invitefd3c8bd7]

Non je me suis trompée finalement je trouve S={-1;m+(1/2);(1/2)+m;-1}?

[A voir en vidéo sur Futura]