Bonjour,
je souhaiterais calculer l'aire au niveau de l'intersection entre deux cylindres l'un sur l'autre tels que présentés dans le fichier joint.
Je cherche à calculer la partie rouge.
On appelle R1, R2, R3, R4 les 4 rayons des 4 cercles sachant que R1<R2<R3<R4.
Merci d'avance,
Bonjour,
Peut-être ainsi ... je n'ai pas vérifié et cela ne comprend pas le cas où M serait situé au-delà du grand rayon (deux grands diamètres sécants)
Cordialement
Sinon, en passant par l'aire d'une lunule :
http://mathworld.wolfram.com/Lune.html
Mais, de même, il ne faut pas que ça "sorte" de la couronne exterieure
Merci beaucoup pour ces réponses très rapides, j'essaye d'utiliser la première méthode mais malgré la clareté de l'explication je n'arrive pas à m'en sortir.
La deuxième méthode peut nous donner une approximation de notre aire, mais pas l'aire exacte, or je travaille actuellement avec des aires relativements petites donc j'ai besoin de beaucoup de précisions.
Bonjour,
Ci-joint, appli. EXCEL avec les différentes étapes. Tu rentres dans les cellules jaunes, tes valeurs de rayons R1, R2, R3, (R4 n'est pas utilisé) et la distance des centres d. Tu as le résultat dans la cellule verte.
Ce serait bien de le vérifier numériquement avec Solidworks ou autre...
Cordialement
J'ai oublié de préciser : ce n'est plus valable pour d > R3. Si ce cas se présente, ou bien celui où M est au delà du cercle R3, dis-le ; je regarderais ce que je peux faire...
Cordialement
Merci encore pour toutes ces précisions, pour le moment le fichier que vous avez mis en pièce jointe est en cours de validation (le tableau excel) donc j'attends de pouvoir l'ouvrir pour voir les démarches.
Normalement, le cas où d>R3 ne se présentera pas.
je viens de lire le document excel, c'est vraiment bien fait, merci beaucoup pour votre aide.
Cordialement,
Pour l'autre cas particulier que j'ai à étudier:
R1=4.25mm
R2=16mm
R3=23.5mm
R4=28.5mm
Avec ces valeurs, nous ne pouvons plus calculer l'arccos car toute la parenthèse est plus grand que 1.
oui, le cas n'est pas traité ; je vais le faire.
Pour info. quelle est ta valeur de d?
Cordialement
Voici ton cas traité ainsi que celui du débordement vers l'extérieur au cas où...
Il y en a d'autres ....
Les cas 1 et 2 se traitent ensemble et sont remplacés automatiquement par le cas 4 si R1 ne coupe pas R3 (ou si R1 est nul). Dans tous les cas, si le cas 3 intervient, il est pris en compte avec les cas 1, 2 et 4.
Dans certains cas, il est normal de voir #NOMBRE! car le calcul fait à cet endroit ne correspond pas au cas considéré mais il est quand même exécuté.
Cordialement
merci encore,
d=R4-R2 car les deux cercles sont en contact.
Cordialement,
