Bonjour,
Pour les fonctions de plusieurs variables, ici dans mon cas, on s'intéresse selon x et y, si je veux étudier la continuité en un couple de point (x,y) suffit-il de prouver que la limite pour (x,y) tendant vers ce couple existe et est égal à l'image de ce couple ?
Si oui, quand la limite n'existe pas, doit-on directement conclure qu'elle n'est pas continue en ce point ?
Merci bien
Cordialement
As-tu eu une réponse à ta question? Sinon as-tu vu dans tes cours des limites de deux variables? En Belgique ce n'est pas au programme normalement.
Bonjour.
la défintion de la continuité en (x0,y0) ne dit-elle rien sur la limite de f(x,y) ?
Bonjour, oui j'ai eu une réponse hors forum, et on doit être capable de démontrer la continuité en un point et de définir l'ensemble des points où une fonction est continue mais c'est vrai la limite de plusieurs variables n'est pas dans les exercices fournis, en même temps c'est plus facile de dire qu'une limite de plusieurs variables n'existe pas que de confirmer qu'elle existe ( infinité de chemins différents )
"c'est plus facile de dire qu'une limite de plusieurs variables n'existe pas que de confirmer qu'elle existe ( infinité de chemins différents )" Exact.
