équation différentielle du premier ordre

[invite93ca7f22]

Bonjour,

Je ne sais pas comment résoudre cette équation différentielle du premier ordre :

alpha appartient à R. f'(x)=f(alpha-x)

J'ai juste remarqué que les fonctions paires étaient solutions, seulement ca ne me sert à rien!!
Bref, si quelqu'un pouvait m'expliquer comment procéder..?

Merci
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[invite93ca7f22]

Quoi que non, elles ne sont meme pas solutions! dsl

[invite00e5ff84]

salut
je pense que tu vas fixer le alpha puis dérive l’équation alors que tu tombera dans une équation diff de 2eme ordre

[invite93ca7f22]

d'accord!
f'(x) = f(alpha-x)
=> f''(x) + f'(alpha-x) = 0

Mais, là je ne sais pas si j'ai le droit de résoudre l'équation caractéristique r²+r = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00e5ff84]

nn il y en une remarque pendant la derivation f''(x)=-f'(alpha-x)=-f(x)

[invite93ca7f22]

aaaah oui merci j'avais pas remarqué! je saurais faire le reste, merci bcp!