un peu d'analyse combinatoire
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un peu d'analyse combinatoire



  1. #1
    Damokls

    un peu d'analyse combinatoire


    ------

    Bonjour, je ne comprends pas pourquoi ma solution sur cet exercice est fausse.

    L'exercice :
    un étudiant doit répondre à 7 questions parmi 10.
    Combien de possibilités a-t-il sachant qu'il doit obligatoirement répondre à AU MOINS 3 des 5 premières questions.

    La solution juste :
    distinguer 3 cas : il répond à 3 des 5 premières questions/ il répond à 4 des 5 premières questions/ il répond à 5 des 5 premières questions
    donc ça donne (3 parmi 5)(4 parmi 5) + (4 parmi 5)(3parmi 5)+ (5parmi 5)(2parmi5) = 110
    Rien à redire sur le raisonnement mais...


    pourquoi ma solution est fausse ?

    ma solution fausse:
    je ne distingue pas de cas, quelle que soit la situation, on devra choisir 3 parmi les 5premières questions, il reste 4 questions à choisir parmi les (10 -3)=7 questions restantes,
    ça fait (3 parmi 5)*(4parmi7)=350

    On a déjà tenté de m'expliquer qu'une fois que j'ai pioché parmi les 5 premières questions, je ne peux pas revenir dessus :chose que je ne comprends pas.

    Ce qui m'aiderait je pense serait un résultat parmi ces 350 qui ne répondrait pas à la question...
    Voilà, merci...

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : un peu d'analyse combinatoire

    Bonsoir.

    Tu comptes deux fois certains choix : par exemple le choix 1, 2, 3 puis 4, 6, 8, 9 et le choix 1, 2, 4, puis 3, 6, 8, 9.
    Et plus de deux fois certains choix !!

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 28/03/2013 à 18h57.

  3. #3
    Damokls

    Re : un peu d'analyse combinatoire

    Ok, merci.

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