Bonjour,
J'ai un exercice pour lequel j'aimerais quelques indications.
Considérons trois espaces vectoriels finidimensionnels V, W et U sur un corps. Je veux démontrer qu'il existe un isomorphisme naturel des espaces vectoriels
,
Avecl'espace vectoriel de toutes les applications linéaires de l'espace vectoriel
vers l'espace vectoriel
. Et où
est l'espace dual de
.
J'ai donc trouvé une applicationoù
et
est linéaire.
J'ai donc pensé à prendre comme isomorphisme![]()
avec
Donc je veux montrer queest linéaire et bijective.
Pour la linéarité, je dois commencer par montrer que pourque
or j'ai quemais comment justifier que
.
Merci
-----