Bonjour tous le monde voilà je suis bloquer sur un petit exercice d'interpolation. Ici on a un tableau de trois valeur et on utilise la méthode d'interpolation polynomiale de lagrange et celle des splines quadratiques afin de trouver le couple (x,y) ou la fonction est minimum. Je vous montre mes calcul car à la fin j'ai un petit soucis j'obtiens pas du tout les même résultats.
Méthode de lagrange :
Voici pour les formule de la méthode polynomiale de lagrange.
Voici le tableau de valeur donné :
On me demande maintenant de trouver les valeurs du couple (x,y) correspondant au minimum de la fonction P(x)
![]()
On a le minimum de la fonction pour :
Méthode spline quadratique :
Voici pour les formule. Passons aux calculs :
On obtient donc deux polynômes :
Voila donc P1(x) compris dans l'intervalle [-2;0] et P2(x) compris dans l'intervalle [0;2]
Il faut que je trouve comme précédemment la valeur du couple (x,y) correspondant au minimum de la fonction f(x)
Je sais que mon minimum se situe au niveau de x=0 donc je prend la fonction P2(x)
On a le minimum de la fonction pour :
Voilà je vous demande de l'aide car en principe même si les résultats sont pas exacte les courbe des fonctions devrai en principe se rejoindre à un moment et donc avoir le même minimum. Mais la .... ce n'est pas le cas ...
Ou est mon erreur ?
Cordialement
justin
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