Bonsoir,
Une question me vient à l'esprit, voila on dit que C est un R-ev mais est-ce que C peut être un Q-ev ou bien alors un C ev ? bref j'aimerai en savoir plus la dessus sur notamment lorsque l'on a un espace vectoriel comment déterminer le corps. Alors je connais bien les extensions de corps en gros si on a un corps L inclus dans un corps M alors M est un L-ev.
Voila j'aimerai avoir plus d'infos dans ce domaine.
Merci beaucoup
Oui, tout à fait. D'ailleurs en changeant le corps de base, un certain nombre de choses changent.voila on dit que C est un R-ev mais est-ce que C peut être un Q-ev ou bien alors un C ev ?
Par exemple, C vu en tant que R-ev est de dimension 2, vu en tant que C-ev, il est de dimension 1, et vu en tant que Q-ev, il est de dimension infinie.
Mais il n'y a pas à déterminer le corps d'un espace vectoriel donné : ça fait partie de la définition de l'espace vectoriel.
Pour reprendre les exemples plus haut, C vu en tant que C-ev n'est pas le même espace vectoriel que C vu en tant que R-ev, qui sont eux même très différents de C vu en tant que Q-ev
Merci,
Alors quand on considère C comme R-ev de dim 2 je dirais c'est parce qu'une de ses bases est (1, i) et pour C en tant que C-ev une de ses base est (z) est-ce bon ?
