Limite d'une suite f(An)
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Limite d'une suite f(An)



  1. #1
    invite06a166f3

    Limite d'une suite f(An)


    ------

    Bonjour, je n'arrive pas à retrouver un résultat et j'aurais besoin d'avoir un peu d'aide...
    Je considère une suite An de réels positifs strictement croissante qui converge vers p et une application de R vers R, continue sur [0;p[.
    Est-ce que je peux dire que lim f(An) = f(lim An) ?
    Car f n'est pas continue sur [0;p], alors je ne sais pas si j'ai le droit d'écrire la relation précédente.
    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    inviteea028771

    Re : Limite d'une suite f(An)

    Non, un contre exemple simple :

    On prend la fonction f(x)=0 sur [0,1[ et f(1)=1

    La suite An = 1-1/n

    Et alors An est croissante et tend vers 1, mais f(An) ne tend pas vers f(1)=1 (f(An)=0 pour tout n)

  3. #3
    invite06a166f3

    Re : Limite d'une suite f(An)

    Oui bien sur ! Merci pour ta réponse !

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