limite d'une somme d'une suite géométrique

[invite2b39f8e7]

Bonsoir ,

Dans le cadre d'un projet il faut que j'arrive à démontrer ceci :

lim (+inf) X(n+1) = 0,75^(n+1) * Xo + somme (de 0 à n ) 0,75^n *1571

je sais que la première partie 0,75^(n+1) * Xo tend vers 0 mais je n'arrive pas à trouver la limite de la seconde partie mais je sais qu'elle est finie ( tableur excel m'amène à 4713 )


Merci d'avance ...

Le bout
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[gg0]

Bonsoir.

C'est une formule de cours (somme de termes d'une suite géométrique). Si tu ne l'as pas dans tes cours actuels, tu cherches sur Internet.

[inviteaf48d29f]

Bonsoir,

Vous savez qu'on ne peut pas deviner les donnés de votre énoncé ? Et même sans savoir de quoi vous parlez, je pense pouvoir affirmer sans trop de problème que la ligne
"lim (+inf) X(n+1) = 0,75^(n+1) * Xo + somme (de 0 à n ) 0,75^n *1571"
ne veut tout simplement rien dire. J'imagine que vous faites tendre n vers +∞, mais dans ce cas là le terme de droite ne devrait pas dépendre de n.

[invite4842e1dc]

Bonsoir

Est ce que l'énoncé de ton l'exercice est bien ? :

Soit une suite définie pas son 1er terme et par la relation :

et est ce que la question est : "Est ce que cette suite converge (et si oui vers quelle limite) ?"

si oui : le "second terme" de cette expression est la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de 1ier terme et de raison
Et il suffit de connaitre cette formule pour calculer la limite de cette "seconde suite"...

[A voir en vidéo sur Futura]