Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L
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Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L



  1. #1
    invited491a8e4

    Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L


    ------

    Bonsoir à tous,

    Alors voilà demain j'ai un DS de maths, et je n'arrive pas à saisir comment appliquer correctement la formule de la somme.
    J'utilise la formule U0 * (1-qn+1 ) / (1-q)

    J'ai un exemple où je dois calculer la somme des termes consécutifs de la suite suivante:53 + 54 + 55 + 56 + 57

    Dans la correction, notre prof nous a dit que cela faisait: 53 * ( (1-55) / (1-5) )
    Je ne comprend pas pourquoi n+1 ne donne pas 6.

    Merci par avance pour votre aide.

    -----

  2. #2
    erik

    Re : Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L

    Salut,



    Il y'a bien 5 termes, mais on numérote à partir de 0, donc n=4 et on a bien n+1=5

  3. #3
    invited491a8e4

    Re : Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L

    Euh, désolée mais je n'ai toujours pas compris ...

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L

    Ta formule est un peu compliquée pour rien !

    La somme de n termes successifs d'une suite géométrique de premier terme p et de raison r est

    Ici, le premier terme est 53 et la raison est 5. On obtient bien ce que dit ton prof.

    Pour une somme , le premier terme est et le nombre de termes est n+1 (1d'indice 0 puis n termes d'indices de 1 à n). On retrouve ta formule, où n n'est pas le nombre de termes, mais l'indice du dernier en étant parti de l'indice 0.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invited491a8e4

    Re : Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L

    "L'indice du dernier en étant parti de l'indice 0", j'ai cru comprendre mais en fait non ^^

    L'indice du dernier est 7 ici ...

    Je suis vraiment navrée, mais je dois à tout prix comprendre pour demain.
    Je vous remercie de votre aide.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L

    ici, 7 est l'exposant du dernier. Pas son indice, puisque l'indice va dépendre de la façon de démarrer la suite géométrique.

    Si tu appelles le premier terme , son indice est 0 et son exposant 3. Regarde alors combien vaut , combien vaut , ... et finalement quele est l'indice de .

    Cordialement.

  8. #7
    invited491a8e4

    Re : Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L

    Ah d'accord, je viens de comprendre ! Merci beaucoup :')

    Encore une autre question, comment doit-on faire lorsque l'on a:
    q10 + q11 + q12 + ... + qn

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique - Term L

    Le premier terme est q10, la raison q, la seule difficulté est de calculer le nombre de termes : De 10 à n il y a autant de nombres que (j'enlève 9 à chaque exposant) de 1 à n-9. Il y a donc n-9 termes.
    Mais en réfléchissant vraiment, tu y serais arrivé seul (tu as un cerveau normalement constitué, tu manques seulement de l'habitude de l'utiliser).

    Cordialement.

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