Intersection droite et plan

[invite138d0fe4]

Bonsoir tout le monde,

j'ai une question que je l'ai posé dans ce forum, mais peut etre j'ai mal exprimé le probleme :

j'ai un plan definit par trois LMN, où je connais les trois composantes de chaque point dans l'espace (xyz), (ce plan est parallèle a Y).
j'ai une droite AB je connais de meme les composante de deux points A et B dans l'espace. j'ai cherché le points d'intersection de cette droite avec ce plan I, donc j'ai les coordonnées de cette point aussi dans l'espace. Maintenant si je considère que L l'origine de plan LMN: comment je peux exprimer les coordonnées de point I dans le plan LMN c'est à dire LI=a.LM+b.LN, comment je determine les a et b?


svp si vous avez une idée aidez moi, car cela m'empeche a terminer une partie importante dans mon code.
je vous remercie d'avance

Cordialement
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[gg0]

Bonsoir.

Non, non, tes explications ont bien été comprises et même interprétées. Tu as eu deux réponses, dont une est assez simple. Mais c'est à toi de faire les calculs (qui n'ont aucun intérêt pour nous et sont assez lourds).

Je te rappelle la méthode la plus simple : Une fois déterminées les coordonnées de I, tu résous l'équation
d'inconnues a et b.
ce qui revient à résoudre un système de trois équations :
x_LI = a.x_LM+b.x_LN
y_LI = a.y_LM+b.y_LN
z_LI = a.z_LM+b.z_LN
A priori, on peut se contenter de 2 équations (il peut arriver qu'une des équations soit de la forme 0=a.0+b.0; dans ce cas, on prend les deux autres). La troisième est une conséquence des deux autres puisque I est dans le plan.

a et b sont les coordonnées de I dans le repère (L,M,N) du plan.

Voilà, à toi de le faire, car pour bien écrire du code, il faut avoir pleine conscience de ce qu'il signifie.

Cordialement.

[invite138d0fe4]

merci beaucoup gg0 pour votre réponse, c'est très gentil .