intersection de plan et de droite

[maths33]

Bonsoir,
J'ai un petit souci avec un DM de math;

Soit P l'ensemble des points M(x;y;z) de l'espace vérifiant l'équation z=1.
Soit I (0;0;1) A(1;0;1) B(0;1;1)

1-Vérifier que I, A et B appartiennent à P

z_I=1, z_B=1 et z_A=1 et P verifie l'equation z=1...

2-Démontrer que si M appartient à P, il existe a et b tels que =a+b. Calculer a et b en fct de x et y.

j'ai trouvé a=x et b=y...

3-Soit (d) la droite de vecteur directeur (1;1;1) passant par le point D(-1;2;0). Soit N un point de (d) et t le réel tel que =t. Exprimer les coordonnées de N en fct de t.

??? Déja comment construire D ???

4-On suppose de plus que N appartient au plan P. Calculer t et en deduire les coordonnées de N.
Y a-t-il plusieurs solutions ? Interpréter géometriquement.

Voila ! Merci d'avance pour votre aide.
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[invitec6946ef0]

Bonjour,

Pourquoi veux-tu construire D ? Pour répondre à la question, il suffit d'exprimer les coordonnées de ces vecteurs en fonction de ceux du point N et du vecteur t. Quant à la 4ème question, elle découle de la 3ème.