Bonjour,
Ca pourrait être un sujet d'exercice, mais j'ai un problème réel et je n'arrive pas à le résoudre.
J'ai un moteur qui tourne à la vitesse Vr, constante (il est piloté par un quartz). Il fait tourner une poulie P1 de diamètre D1. L'axe de rotation de la poulie est excentré de la valeur e1 par rapport au cercle primitif de la poulie.
Une courroie transmet le mouvement à une poulie P2 de diamètre D2, qui a un excentrement e2 de son axe. L'écartement des deux axes est A. L'axe de rotation de la poulie P2 est solidaire de la poulie P2 et tourne donc à une certaine vitesse.
La courroie est assez souple pour encaisser les écarts dûs aux excentrements. Les excentrements sont très petits par rapport aux diamètres des poulies. Le moteur tourne très lentement (1 tour en 2 minutes environ). On n'a donc pas de problèmes de vibrations.
Question : quelle est la loi d'évolution de la vitesse angulaire de l'axe de rotation de la poulie P2 ? Est-ce que la simple définition géométrique suffit à la définir ou bien faut il faire entrer d'autres paramètres, comme la rigidité de la courroie, l'élasticité des axes des poulies...
La situation pratique est une monture astronomique dont le moteur pas à pas entraine le télescope via des poulies et courroies. On aurait pu faire ça avec des engrenages, mais ils induisent des erreurs bien plus importantes dans le suivi que les systèmes à poulies et courroies.
A+
Fred
-----