Bonjour tout le monde !
J'ai un probléme pour comprendre la translation et la rotation dans les complexe.
Pouriez vous me dire si il y a une méthode type (surtout pour la translation) si il y a bien sur ... et comment résoudes c'est probléme ??
merci d'avance ...
Bonjour!
Qu'elle est ta question exactement? Une méthode pour résoudre les exercices sur les transformations complexes (type ceux de terminale S) ? Dans ce cas il faut que tu retrouves une des formules de transformations de ton cours. Pour cela si mes souvenirs sont exacts, tu cherches le point invariant (qui sera le centre de rotation par exemple); tu soustrais son affixe et tu fais une factorisation pr retomber sur ta formule de cours et dire s'il s'agit d'une rotation, d'une translation ou d'une homothétie.
Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.
Pour ce qui est de la translation, on peut comprendre facilement en étudiant la représentation graphique d'un complexe: un point d'abscisse sa partie réelle et d'ordonnée sa partie imaginaire.
Si tu veux faire une translation par un vecteur U, représente le lui aussi sous forme complexe: place le à l'origine et vois de combien il "avance" en partie réelle et en partie imaginaire. ça te donne un complexe (l'affixe du vecteur, par exemple u). Imagine maintenant appliquer ce vecteur à ton point (d'affixe z). Tu lui ajoute en abscisse la partie réelle de l'affixe de ton vecteur, et en ordonnée la partie imaginaire.
Vu que, en complexe,
(a+ib)+(c+id)=(a+c)+i(b+d), si tu ajoute les affixes du point et du vecteur, tu additionnes bien les deux coordonnées. Et tu trouves un nouveau complexe, qui est l'affixe de l'image du point par le translation.
voilà, j'espere que maintenant, c'est plsu clair.
