loi binomiale et binome de newton

[philppi]

Bonjour

je peine sur l exercice suivant que je ne comprends pas vraiment:

sujet :
Chaque habitant de Sikinie ment avec la probabilite fixe p. On ne peut
faire entierement confiance qu'au president et au radio reporter. Le
president decide de poser a nouveau sa candidature. Cette information
parvient au radio-reporter par le canal de n personnes.

Quelle est la probabilite pour que l'information donneee a la radio
soit exacte ?

mon travail:

si n=10,

soit q la probabilité pour que un habitant dise la vérité, je pose X= la variable aléatoire qui compte le nombre d´habitants disant la vérité, X suit alors une loi binomiale de paramètres 10 et q.

p(X=10) = (q)^10=(1-p)^10

mais je ne crois pas que cela suffise ....
-----

[gg0]

En supposant que chaque menteur dit exactement le contraire de l'information qu'il a reçue et que les autres rapportent exactement l'information reçue, il faut un nombre pair de menteurs.
Intuitivement, il me semble que pour n pair on devrait trouver 1/2.

Cordialement.

[philppi]

merci

mais en fait on suppose qu ils mentent tous je crois

et on me demande aussi de démontre que P(information soit correcte à la télé)= (1+ (q-p)^10)/2

je ne comprends pas vraiment comment faire

merci quand même peut etre que l énoncé n est pas assez clair