Bonsoir, j'ai besoin d'un peu d'aide pour un exercice de maths !
L'énoncé étant :
Soit f : [0,1] -> R une fonction continue sur [0,1] telle que intégrale de 0 à 1 de f(x)²=intégrale de 0 à 1 de f(x)^3=intégrale de 0 à 1 de f(x)^4
Montrer que l'on a f constante sur [0,1].
Mon professeur m'a dit de partir sur l'intégrale de 0 à 1 de f(x)².(1-f(x))² mais je ne vois pas trop où aller avec ça...
Si quelqu'un y comprend quelque chose, ça me serait utile !
Merci !
Bonjour.
Que sais-tu à priori de la valeur de cette intégrale (avant tout calcul) ? Ensuite, calcule-la en développant et te ramenant aux hypothèses.
Bon travail !
Je n'arrive pas à la calculer j'ai essayé de passer pas une IPP mais ça n'a rien donné :/
Mais non, c'est direct :
Tu sépares en trois et tu retrouves tes intégrales égales
Ah oui tout simplement et comme l'intégrale est nulle la fonction est nulle c'est ça??
Bonjour,
Non, ... ta justification n'est pas correcte, ou du moins elle n'est pas complète : Ce n'est pas parce que l'intégrale d'une fonction est nulle que la fonction elle-même est la fonction nulle (pas très difficile de trouver des tonnes de contre-exemples).Envoyé par Bloonde
Tu dois donner un autre élément de justification.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 15/05/2013 à 16h55.
