Bonjour,
J'ai la question qui suit dans mon cours de probabilité, et pour être honnête je n'ai aucune idée par ou commencer. Est-ce que vous auriez des pistes des solutions à me suggérer?,
Merci
Un réseau informatique constitué de 24 ordinateurs (dont un jouant le rôle de serveur) est surveillé jour et nuit par une équipe de techniciens. Au démarrage du réseau, tous les ordinateurs sont en parfait état de fonctionnement. Cependant, au cours de chaque période d’une heure après le démarrage du réseau, il y a une probabilité 0,42 qu’un virus informatique infecte un ordinateur choisi au hasard parmi les ordinateurs non infectés, une probabilité 0,14 que le virus infecte deux ordinateurs choisis au hasard parmi les ordinateurs non infectés, et une probabilité 1 – 0,42 – 0,14 qu’aucun ordinateur supplémentaire ne soit infecté. De plus, s’il y a au moins un ordinateur infecté (autre que le serveur) à la fin d’une période d’une heure, un technicien en choisit un au hasard et tente de le désinfecter au cours de la période suivante pour le remettre en état de fonctionnement. Le technicien a une probabilité 0,3 de réussir cette opération et une probabilité 1 – 0,3 d’échouer (dans ce cas, l’ordinateur demeure infecté). On suppose que l’infection et la désinfection des ordinateurs s’effectue indépendamment, et qu’un ordinateur en désinfection ne peut être ciblé par un virus au cours de la même période. Enfin, si c’est le serveur qui est infecté au cours d’une période, les techniciens mettent le réseau hors service pour effectuer une désinfection de tous les ordinateurs infectés.
Quelle est la probabilité qu’il y ait eu au maximum 8 ordinateurs infectés en même temps dans le réseau avant qu’il ne soit mis hors service?
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