Bonjour a tous !
J'aimerais que quelqu'un m'explique comment trouver l'equation au plan tangent a partir de dérivées partielles . Je m'explique . J'ai la fonction suivante :
f(x)=arcsin(x/y)
En premier lieu, je devais trouver e domaine de définition. Je dois maintenant ecrire l'equation du plan tangent a la surface d'equation z = f(x; y) au point
(1;2; f(1;2)).
J'aimerai savoir si je dois faire comme cela ( j'appel df/dx et df/dy les dérivées partielles en x et y ) :
df/dx(x,y) = 1/racine ( 1-(x/y)²) donc df/dx(1,2)= 1 / racine ( 1-(1/2)² )
df/dy(x,y) = 1/racine (1 - (x/y)²) * (-1/y²) donc df/dy(1,2) = (-1/4) * 1/ racine ( 1-(1/2)² )
On obtient donc : z= f(1,2) + df/dx(x,y)(x-1) + df/dy(x,y)(y-2)
Est ce bien comme cela qu'il faut faire ?
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