Equation différentielle du 2nd ordre aux dérivées partielles [TIPE, urgent :/]

[invitebd446cf2]

Bonjour,

Je demande de l'aide en urgence, c'est pour une recherche que je dois bientôt présenter pour mes concours (T.I.P.E) et j'ai une équation du tipe : a*d²f/dx² + b*d²f/dt² + c*df/dt = 0 à résoudre (une équation d'onde...). (c'est une équation d'onde, chaine d'atome en série avec un ressort et un piston) (si on passe en RSF, comment on étudierai le régime transitoire...?)Je n'arrive pas à trouver une quelconque méthode de résolution... Mon professeur de physique m'a dit de la résoudre sur maple, mais je n'arrive à rien. N'importe quelle aide me serait vraiment précieuse, je vous remercie d'avance...!

Cordialement

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Avez-vous essayé par séparation de variables, c'est-à-dire en posant ?

[invitebd446cf2]

Bonsoir,
la fonction f représente la position de mon atome, du coup comment retrouverai-je le sens physique après?... Ce que vous me dites me fait penser aux ondes stationnaires produit d'une fonction de x et une autre de t. Bon je vais peut être essayer ce que vous dites pour voir ce que ça donne... Je vous remercie !

[inviteea028771]

Sinon, on passe en Fourier (ici c'est visiblement plus simple au niveau des calculs de la faire en temps, ce qui change un peu de d'habitude), on résout l'équation différentielle ordinaire, puis on fait la transformée de Fourier inverse

[A voir en vidéo sur Futura]