J'ai trouvé un truc marrant mais je n'arrive pas à le démontrer...
Voici la trouvaille:
J'expose ce que j'ai besoin d'abord:
J'ai deux foiséléments, appelons-les le groupe
et le groupe
. Un élément du groupe
se notera
avec
allant de
à
, même chose pour le groupe
. Tous les éléments du groupe
doivent être différents, premiers et strictement positifs. Par contre les élements du groupe
n'ont que la restriction d'être strictement positifs.
Maintenant, je désigne le nombrecomme ceci:
Je sais maintenant queaura
diviseurs
Un exemple pour vous en convaincre:
Soit,
,
et
(Attention lesdoivent être différents et premiers!)
,
et
Avec cela,
Le nombre de diviseurs deest donc
.
Vous pouvez le vérifier, c'est effectivement juste![]()
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