Matrice nilpotente

[invitea86014ac]

Bonjour à tous,
J'espère que c'est la bonne section pour poster ce qui va suivre :
Exercice: Ecrire une procédure MAPLE pour donner l'indice de nilpotence d'une matrice de taille n, tout en sachant que cette indice est inférieur ou égale à n, et si la matrice n'est pas nilpotente la procédure doit renvoyer -1.


nilpotent:=proc(M,n)
local a,i;
a:=-1:
i:=1:
while i<n and a=-1 do i:=i+1;
if M^i=0 then a:=i;
fi;
od;
print(a);
end proc:

Mais ca ne marche pas. Ca renvoie toujours -1.... Merci de votre aide.
-----

[gg0]

Bonjour.

Peut-être le test "if M^i=0", soit parce que le 0 n'est pas une matrice (le plus probable), soit l'exponentiation de matrice, soit les deux.
Si N est grand, et la taille de la matrice importante, il est préférable de multiplier par M à chaque boucle plutôt que de faire calculer une puissance.

Cordialement.

[invitea86014ac]

Salut ggo, je te remercie beaucoup pour ta réponse.

Je pense que tu as raison pour le '0', je l'ai remplacé par 'Matrix(n)' qui est la matrice nulle de taille n.
La puissance de matrice marche par contre.
Malheureusement quand j'essaie sur des exemples de matrice nilpotente ça me donne toujours -1...
Je vais continuer à chercher merci encore

[gg0]

Je trouve comme toi.

Sur mon vieux Maple V R4, l'égalité est mal évaluée (evalb donne false alors que c'est la même matrice !), même avec des evalm pour revenir au contenu de la matrice. Peut-être passer à un test sur les coeficietns, mais c'est quand même malheureux ...

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]