opérateur non borné
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opérateur non borné



  1. 20/07/2013, 13h08 #1
    invitee0507c69

    opérateur non borné


    ------

    Bonjour,
    svp es-que l'égalité suivante est toujours vérifié

    où A est un opérateur fermé définit sur une partie dense d'un espace complet (a est une fonction réelle intégrable, u(t) dans le domaine de A )
    Merci

    -----
  2. 20/07/2013, 16h32 #2
    inviteea028771

    Re : opérateur non borné

    La réponse est non. Si on prend comme espace complet (muni de la norme uniforme), , et .

    Alors A est un opérateur fermé non borné.

    Et il suffit de calculer tes deux expressions pour u=a=1 (fonctions constantes égales à 1), et voir que l'expression de droite donne 0 tandis que celle de gauche donne 1
« manipulation d'une relation bien hard! | Argument de z : »

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