Séparation somme des termes positifs de celle des négatifs

[invite1678bc16]

Bonjour,

J'ai la somme des termes suivante : Σi,j P*R*(1-i*j), avec i=[1-2x;1+2x] et j=[1-2y;1+y], x et y deux réels compris entre 0 et 2 et P et R étant des constantes
Le problème étant que je ne veux additionner que les termes positifs.

Comment puis-je donc séparer ces deux signes et n'en garder que les positifs ?
Je crois me rappeler que l'on peut passer par les complexes mais je ne vois pas trop comment...

Or P*R*(1-i*j)>0 équivaut à i*j<1, il ne faudrait donc garder que les combinaisons de ij<1, ce que je ne sais pas traduire dans le cas de cette somme

Si quelqu'un à une idée, n'hésitez pas

Merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

"P et R étant des constantes" : Donc on peut factoriser et sortir P*R de la somme.
Je n'ai pas trop compris ce que sont tes indices i et j : En général, ce sont des entiers, et des entiers entre 1-2x et 1+2x, il n'y en a pas beaucoup ! Mais en tout cas, ij<1 correspond à ij négatif (i et j de signes contraires), ou ij nul (i=0 ou j=0), ou i et j négatifs et i>1/j ou i et j positifs et i<1/j.
Il faudrait aussi que tu nous dises ce que tu veux vraiment faire (*), car pour le matheux, c'est simplement la somme pour i compris entre 1-2x et 1+2x, j compris entre 1-2y et 1+2y et ij<1. C'est tout !

Cordialement.

(*) algorithme de calcul effectif, formule réécrite, ...

[invite1678bc16]

Je cherche bien un calcul explicite, une formule réécrite, un résultat qui serait fonction de x et y (pas de langage informatique)
Par contre je me rends compte avec ta réponse que j'ai fait une erreur : i et j sont des pourcentages et sont donc à diviser par 100 d'où 1-ij possiblement <0. En latex ça donne la somme suivante :



P et R constantes, x et y des réels positifs

Mais deux conditions sont imposées :
- ne doit être sommé que les termes positifs, ce qui équivaut donc aux combinaisons $i\times j$ pour lesquelles $i\times j$<10 000 mais je ne sais pas comment inclure cette conditions dans le calcul
- i et j doivent être des multiples de 5 donc on les arrondis aux multiples de 5 le plus proche
ex:si x=11, alors l'intervalle de i devient : i=[80;120]

Merci d'avance

[gg0]

Voir http://www.les-mathematiques.net/pho...516#msg-858516 où une troisième formulation est donnée.
J'espère que tu finiras par donner une formulation définitive !

[A voir en vidéo sur Futura]