Topologie 3

[topmath]

bonjour tout le monde j'ai une question très facile supposant quand a une topologie sur un ensemble peut on dire que deux éléments ou un de forme aussi une topologie ?
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[invite179e6258]

si E est vide un élément de tau forme une topologie, sinon il en faut au moins 2 (vide et E, qui forment une topologie)

[topmath]

Merci toothpick-charlie

 au moins 2 (vide et E, qui forment une topologie)

bonjour , si et existe et sont des éléments de peut on l'appeler topologie grossière ?

Cordialement

[erik]

Salut,

Ta question est très curieusement formulée.

Une topologie sur un ensemble E est un ensemble de partie de E (qu'on appelle des ouverts) qui répondent à un certain nombre d'axiomes.

Notamment : si est une topologie sur E Alors E et appartiennent à (par définition de ce qu'est une topologie).

E existe forcément c'est l'ensemble sur lequel on définie une topologie, et existe forcement.

SI ne contient que E et et aucune autre partie de E, alors est ce que l'on nomme la topologie grossière.

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

Salut ;
C'est très bien expliqué erik , dernière question alors si est une topologie sur et d’après votre réponse que si et forme une topologie grossière , peut on dire que toute topologie contiens une topologie grossière merci d'avance ?


Cordialement

[gg0]

Exprimé plus correctement : Toute topologie sur E contient la topologie grossière sur E.

Je te l'ai déjà dit plusieurs fois, "une topologie" ne veut rien dire. Il y a toujours un ensemble sur lequel porte la topologie.

Tant que tu ne seras pas un expert dans ce domaine, dis toujours "topologie sur .." ou topologie de ...". Sans ça, tu t'empêches de penser correctement.

Cordialement.

[topmath]

Bonjours gg0 merci de votre explication en ce qui concerne mon expertise en topologie soyer sur et certain quelle ne va pas voir le jours ;

[invite179e6258]

Je te l'ai déjà dit plusieurs fois, "une topologie" ne veut rien dire. Il y a toujours un ensemble sur lequel porte la topologie.

bah on peut très bien définir la topologie sans donner E, qui n'est que la réunion des éléments de la topologie.

[gg0]

Voilà ce qu'on appelle une contribution utile ?

En tout cas pas à Topmaths qui combine des difficultés de compréhension du français à la difficulté de saisir les notions mathématiques nouvelles. Voir les fils "topologie 1" et "topologie 2".

Mais effectivement, une fois qu'on sait de quoi on parle, on peut simplifier.

Cordialement.

[topmath]

Bonjour tout le monde , gg0 ne va pas cessai avec c'est reproches littéraire, on ce qui me concerne la langue Française n'a jamais été pour moi un handicape pour apprendre les maths , tout à fais le contraire je l'aime cette langue et ce n'est pas à gg0 qui va me faire détester cette dernière;
Revenant à nos moutons on ce qui concerne la réponse de Toothpick-charlie :

bah on peut très bien définir la topologie sans donner E, qui n'est que la réunion des éléments de la topologie.

Je suis pas expert en topologie mais , l'intersection : théorème ; soit avec ( i appartiens à I ) famille quelconque de topologies sur un ensemble alors l'intersection finis des est également une topologie sur .
Remarque : La réunion de topologies sur n'est pas en général une topologie .

sa dois intéresser gg0 pour la réponse merci en tout cas

CORDIALEMENT

[inviteea028771]

Je suis pas expert en topologie mais ,l'intersection : théorème[/COLOR] ; soit avec ( i appartiens à I ) famille quelconque de topologies sur un ensemble alors l'intersection finis des est également une topologie sur .
Remarque : La réunion de topologies sur n'est pas en général une topologie .

Tu as simplement mal compris la différence entre la remarque que tu cites, et la remarque de toothpick-charlie.

toothpick-charlie dit que la réunion des éléments d'une topologie sur E donne E (ce qui est trivial), tandis que ta remarque parle d'une réunion de topologies, ce qui est quelque chose de très différent.

[gg0]

Topmath,

rien de littéraire dans mes remarques. Simplement l'insistance sur la compréhension de ce qu'on dit. Tu remarqueras que je réponds aussi sur les maths, mais que lorsque la difficulté est dans la construction des phrases, il faut bien en parler. Et tenir compte de tous les mots, comme ici.

Cordialement.

[topmath]

Bonjours tout le monde merci Tryss pour votre intervention c'est vrai Toothpick-charlie à évoquer les éléments d'une topologie , je n'est pas fait attention pardonner moi mais amis pour le mal enttendue .

qui n'est que la réunion des éléments de la topologie

concernant gg0 je commence à m’habituer à vos remarques pas grave .

Cordialement :