Nombres premiers sur une spirale

[yethi]

Bonjour à tous

J'ai constaté un phenoméne etrange lorsque l'on repere les nombres premiers ecrit regulierement sur une spirale...
L'ecart entre deux ligne de la spirale est 1 (une unité) ,lorsqu'on ecrit les nombres avec un ecart "quelconque", on ne constate rien de particulier. La distribution des nombre premier semble bien "aléatoire".

Lorque on ecrit les nombre sur la spirale avec un ecart de PI c'est plutot etrange :

j'ai ecrit un programme qui donne ca>>>
image1.jpg

Je repere les nombre premier pas un rond rouge et les autre par un gris
Image2.jpg

Lorsque on regarde "de loin" on constate qu'il y des lignes et des zones vides (au point cardinaux du "disque")
Image3.jpg

Ici reperee en vert des zone vides ou il n'y a aucun nombre premier
Image4.jpg

Et des lignes où les nombre premier semble alignées
Image5.jpg

Rien a voir avec la spirale de ulan qui est carrée ..... d'où vient ce phenomene ????

merci
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[toothpick-charlie]

essaie de représenter les multiples d'un nombre donné, pour voir s'ils ont tendance à dessiner des lignes.

[mike.p]

Bonjour

du fait de la géométrie de la spirale et du pas de pi , il y a un nombre entier pair de sections par spire. Les régularités visuelles s'arrêtent en particulier sur les suites de la forme 2n+k et comme les nombres premiers , à part 2 , sont impairs , ils ne sont que sur les suites ou k est impair.

C'est tout aussi joli avec des cercles concentriques et là ( avec le même pas de 1 et l'écriture tous les pi ) vous devriez retrouver des lignes remarquables sous forme de spirales pour des tas de suites arithmétiques

Quelle est la suite de tendance équatoriale ? je ne sais pas si c'est un artefact du à la résolution ou une des suites remarquables pour la production de np

[albanxiii]

Bonjour,

Pour la culture : http://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_d'Ulam

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

en regardant ici, je pense qu'on peut voir sensiblement la même chose http://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_de_Sacks

[albanxiii]

Re-bonjour,


Et dire que j'aurai pu le donner moi même...

@+

[madgel]

bonsoir
Vous voulez voir la véritable spirale des nombres premiers
visitez mon site et si vous voulez la preuve mathématique
de la justesse de mes affirmations
Maître Yoshi est là pour tout vous expliquer ici :

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=6253&p=1