Bonsoir.
x;y;a;b sont des entiers.
d est le PGCD de a et b.
Je dois montrer que xd²-yd² divise xa²-yb².
Evidemment, xd²/xa² (car d/a) et yd²/yb² (car d/b)
mais comment justifier que xd²-yd²/xa²-yb² ?
En général, ce résultat est faux : si a/b et c/d alors on n'a pas nécessairement a-c/b-d
Par exemple, 3/21 et 7/35 mais 3-7=-4 ne divise pas 21-25=-14.
Merci de m'aider.
J'ai déjà fait l'exo. Maintenant, tu peux finir tout seul, non ?
__
rvz
Si j'ai posé la question, c'est que je ne m'en sors vraiment pas.Envoyé par rvz
Cette question faisait évidemment partie d'une autre série de questions que j'ai résolue donc ce n'est pas par fainéantise que je vous demande de m'aider.
Merci d'avance pour une indication au moins.
xd²-yd²/xa²-yb² eq à d²(x-y)/d²(m²x-n²y) avec a = d.m et b = d.n
tu n'as qu'à prendre x=3, y=1, m=1, n=2 pour te rendre compte que l'énoncé est faux
ex:
prenons a = 2, b = 4 => pgcd = 2 (on a bien m=1 et n=2)
x=3, y=1, donc xd²-yd² = 8
xa² - yb² = -4
Excuse moi, j'avais lu en diagonal, et il me semblait que c'était une conséquence élémentaire de mon précédent post, ce qui m'a un peu énervé.
__
rvz
Merci moijdikssékool.
En fait, cela ne m'arrange pas du tout car cela signifie que la voie que j'avais choisie pour la démonstration (où cette implication m'aurait bien aidée) n'est pas la bonne.
rvz, il n'y a pas de mal. Je n'ai pas mal pris ta remarque.
