PGCD et divisibilité.

[invitef2708712]

Bonsoir, l'exercice ci-dessous, me pose des difficultés:

n désigne un entier naturel non nul.
A= 5n-3 / n+1
1/ a) Calculer 5(n+1)-(5n-3)
b) Pour quelles valeurs de n A est-il entier relatif?
2/ a) Pourquoi PGCD(5n-3;n+1) est-il un diviseur de 8?
b) En déduire que si n pair, alors A est une fraction irréductible.
c) Quelles sont les valeurs de n telles que PGCD(5n-3;n+1)=8?

Alors, pour le 1/ a), le résultat est 8.
Mais, la question 1/ b) me pose problème.

Toute aide est la bienvenue et je vous remercie de celle que vous voudriez bien m'apporter.
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[invite43bf475e]

Bonsoir @ toi,

Pour la 1.b) quand est ce qu'un rationnel(quotient) peut s'écrire sous la forme d'un entier?

 Cliquez pour afficher

quand le dénominateur divise le numérateur...

Dis moi pour la suite si tu trouves ou pas...

[invite1237a629]

2/ a) Pourquoi PGCD(5n-3;n+1) est-il un diviseur de 8?

Le pgcd de deux nombres divise toute combinaison linéaire de ces deux nombres (a-b par exemple)

[invitef2708712]

Je pense que, pour la suite, ça devrait aller...
Mais, je vous remercie pour votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]