différence Fonction caractéristique et génératrice

[diego45]

Bonjour,

pourriez-vous m'expliquer la différence entre la fonction génératrice des moments et la fonction caractéristique, notamment pourquoi cette dernière est moins restrictive (elle existe sans condition) que la fonction génératrice.

Merci d'avance
-----

[toothpick-charlie]

je suppose que tu connais les définitions. Les deux fonctions sont définies comme des espérances. La fonction génératrice des moments est l'espérance d'une fonction positive ou nulle, elle est toujours définie mais peut être infinie, alors que la fonction caractéristique est toujours finie, comme espérance d'une fonction de norme 1.