equation du 2ème ordre non-linéaire

[invite456b7789]

Bonjour,
J'ai un système caractérisé par une équation du type :

m d²z/dt² + c dz/dt + a1 z³ + a2 z² + a3 z = F(t)

C'est à dire un système masse-ressort amorti avec une raideur non-linéaire.
Je souhaite calculer la solution temporelle et la réponse fréquentielle de mon système. J'ai essayé avec Laplace mais je bloque au niveau de la non-linéarité. Avez-vous des piste, méthode, Runge-Kutta ou autre que vous pourriez me conseiller?

Cordialement,

F. Cosandier
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[invite63e767fa]

Bonjour,
dans le cas général (paramètres quelconques), n'espère pas trouver de solution analytique.
Les méthodes par calcul numériques sont utilisées en pratique pour ce genre d'équations.