Calcul de l'espérance mathématique d'une fonction aléatoire

[invitefc64120d]

Voici une exercice qu'on nous a donné en cours.

La fonction aleatoire x(t) est donnée par un ensemble de 12 réalisations.
1) déterminer la caractéristique m_x(t).
2) Reprendre la question A en supposant x(t) approximativement stationnaire.
N est le numéro de réalisation de l'expérience et t est le temps.

N\t 0 0.4 0.8
1 0,64 0,33 0,64
2 0,64 0,64 0,64
3 0,64 0,64 0,64
4 0,64 0,64 0,64
5 0,64 0,64 0,64

Je voudrais savoir comment calculer l'espérance mathématique. Dans mon cours, on dit que :
m_x(t) = intégrale de moins l'infini à plus l'infini de ( xp(x,t))dx = E (x(t))
Comment transposer ça à mon exercice?
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[invite179e6258]

bonjour,

on ne peut pas calculer l'espérance d'une variable aléatoire dont on connaît un certain nombre de réalisations, on peut seulement l'estimer. L'estimateur le plus simple est la moyenne empirique, je suppose que c'est ce qu'il faut utiliser ici.