Ensemble de définition d'une dérivée

[invite7b72de50]

Bonjour !

Comment déterminer l'ensemble de définition d'une dérivée ? On sait facilement déterminer l'ensemble de définition d'une fonction, mais de sa dérivée ?

Merci !
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[invite86822278]

Bonjour,

Il s'agit de l'ensemble sur laquelle la dérivée de la fonction et définie et admet une valeur non infinie.
Pour la fonction par exemple, la fonction ne sera pas dérivable en 0 (sa dérivée n'y est pas définie). De même pour une fonction qui serait définie en un point mais avec une pente infinie.

[invitec314d025]

Il s'agit de l'ensemble sur laquelle la dérivée de la fonction et définie et admet une valeur non infinie.

définie suffit

Avec les théorèmes de composition, somme, produit, etc, on sait déjà dire dans la plupart des cas qu'une fonction est dérivable sur un certain ensemble. Il peut rester des points litigieux, auquel cas on regarde ces points en détail.