Bonjour ! je suis tombé sur une fonction où il y a une contraction :
f(z) = (z²-Pi²) / sin(z)
quand z -> +- Pi on a une forme indéterminée 0/0
avec la règle de l'hospital on a : lim z->+- Pi f(z) = lim z->+-Pi 2z/cos(z) = +- 2*Pi
or, en appliquant Taylor-Young pour sin(z) autour de +- Pi on a sin(z) = (z +- Pi) (au premier ordre)
étant donné que (z²-Pi²) = (z-Pi)*(z+Pi) on a donc lim z->+- Pi f(z) = lim z->+-Pi (z +- Pi) = 0 !
pourquoi je tombe sur deux limites différentes avec ces deux différentes méthodes ?
Merci bien !
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