integration
Hi!!!
on donne : b(y) = 1/pi * intégrale de -00 à +00 de [x/(x²+a²) * sin(xy) ]dx
comme le produit est une fonction paire b(y) devient
b(y) = 1/pi * intégrale de 0 à +00 de [2x/x²+a²*sin(xy) ]dx
en utilisant l'intégration par partie je trouve
b(y) = b(y)
que veux dire cela?
Merci!!!
Bonjour.
Rien. C'est une conclusion juste, ce qui ne permet pas d'en déduire quoi que ce soit.que veux dire cela?
Pour ton calcul, si tu ne le donnes pas, difficile de savoir ce que tu as fait; peut-être deux intégrations inverses, la deuxième défaisant ce qu'avait fait la première.
Cordialement.
b(y) = 1/pi * intégrale 0 à +00 [2x/(x²+a²)*sin(xy)]dx
int = intégrale
u' = 2x/(x²+a²) u = ln(x²+a²)
v = sin(xy) v' = ycos(xy)
b(y) = 1/pi[ [ln(x²+a²)*sin(xy)] 0 à +00 - y*int 0 à +00 ln(x²+a²)*cos(xy)dx ]
u' = cos(xy) u = 1/ysin(xy)
v = ln(x²+a²) v' = 2x/(x²+a²)
b(y) = 1/pi[ [ln(x²+a²)*sin(xy)] 0 à +00 -
y[ [1/ysin(xy)*ln(x²+a²)] - 1/y int 0 à +00 [2x/(x²+a²)*sin(xy)]dx ] ]
or b(y) * pi = int 0 à +00 [2x/(x²+a²)*sin(xy)dx
b(y) = 1/pi[ [ln(x²+a²)sin(xy)]0 à +00 - [sin(xy)*ln(x²+a²)] 0 à +00 + b(y)*pi ]
b(y) = b(y)
voici le raisonnement.
A vue de nez,
tu défais dans la deuxième intégration ce que tu as fait dans la première :
u = ln(x²+a²)
...
v = ln(x²+a²)
Et comment dois je procéder?
même en permutant, je retrouve toujours le même résultat.
correction : faute d'interprétation
Finalement où est l'erreur?
Je ne sais pas ! Il n'y a pas de raison qu'une intégration par parties donne un résultat, à priori.Envoyé par pgwt
La plupart des intégrales ne se calculent pas par parties ni par changement de variable. As-tu une raison de penser qu'elle se calcule par ce genre de méthode ?
Cordialement.
on peut y voir un peu plus clair en posant d'abord x=2pi*t/y
ensuite on peut décrire l'intégrale en somme d'intégrale de 0 à 1 , soit en intégrale ( de 0 à 1 )d'une somme.
