Complexe

[invite3ba80e6c]

Hi!!!

peut-on connaitre le signe de ce calcul -1+iy ? avec y une constante.

car j'ai : f(x) = 1/pi * intégrale de 0 à +00 de expo x(-1+iy) dx à intégrer

je me retrouve avec f(x) = 1/pi* [1/(-1+iy) * expo x(-1+iy)] entre 0 et +00

f(x) = 1/pi * [ 1/(-1+iy)*expo +00(-1+iy) - 1/(-1+iy)*expo 0(-1+iy) ]

comment faire avec : 1/(-1+iy)*expo +00(-1+iy)

Merci!!!
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[gg0]

Bonjour.

peut-on connaitre le signe de ce calcul -1+iy ?

Question bizarre, il n'y a pas de "calcul", seulement un nombre complexe. Et le signe d'un nombre complexe ... ben c'est une question qu'on règle dès qu'on apprend à les manipuler : ça n'a pas de sens, les inégalités des réels ne s'étendent pas aux complexes.
Pour ton intégrale, il te suffit de revenir à la définition de l'exponentielle (complexe) pour savoir ce qui se passe.

A noter : L'écriture expo +00(-1+iy) est une mauvaise idée, il faut toujours penser les bornes infinies des intégrales comme des limites, ce qui permet de penser sainement.

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonsoir

Hi!!!

peut-on connaitre le signe de ce calcul -1+iy ? avec y une constante.
Merci!!!

Je rejoins gg0 sur son avis sur le signe d'un nombre complexe , on peut facilement connaître le signe , de la partie réel ou imaginaire d'un complexe ou alors le signe de son argument mais pour le signe d'un complexe a ma connaissance je n'est guerre entendue ça !!.

Cordialement

[stefjm]

et pour cause car si on pouvait parler du signe d'un complexe, -1 (élément de C) serait sans doute négatif, ce qui poserait un soucis pour parler de ses racines carrés, car en contradiction avec ce qui est appris avant les complexes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Oui,

très exactement on voudrait avoir -1 négatif et la règle des signes appliquée à i (qu'il soit positif ou négatif) donnerait -1=i² positif.
Il n'y a pas de relation d'ordre sur compatible avec sa structure de corps.

Cordialement.