bonjour
j ai trouvé un exo bien difficile et avec mois d'indications voila l'énoncé :
en utilisant TAF résolvez l'équation :
(E1) 3^x+6^x=5^x+4^x
puis que le TAF ne donne pas des valeurs numériques exactes j'ai pansé que la seule solution va etre le 0 qui est bien clair mais j'ai pas pu la démontrer
merci pour votre temps
aucune idée
Bonjour,
Vous parlez bien du théorème des accroissements finis ? Pas du théorème des valeurs intermédiaires ?
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Je pense que j'ai trouvé :
Il s'agit bien de TAF : Théorème des accroissement finis , bon si tu ramène ton équation à gauche ça va donner
On remarque ici qu'on peut considérer une fonction comme celle ci :
On sait bien que f(x) est une fonction continue en R et dérivable . Donc d'après TAF :
Il se trouve un c qui appartient a R puisque : f(b) - f(a) = (b-a) f'(c)
Prenons b = 3 et a = 5 ça nous donne notre équation (E1) = (3-5) x f'(c)
Donc (E1) = 0 <=> -2xyx-1 - x(y+1)x-1 = 0
Donc voilà tu factorise par x et tu as soit x = 0 ou bien yx-1 = (y+1)x-1 <=> x=1
Donc voilà S = { 0,1 }
Bon bah voilà ce que j'en pense , je suis qu'un élève de terminale corrigez moi si je me trompe =D
bonjour
bonne réflexion
mais lorsque vous avez donner à a et b les valeurs respectivement 3 et 5 vous avez écris f(a)-f(b)=y^3-(y+1)^3-y^5+(y+1)^5=0 bon je comprend pas pour quoi peut être vous voulez écrire f(y)=y^x-(y+1)^x
et non f(x)=y^x-(y+1)^x
dans tout les cas c'était intéressant ce que vous avez donné merci cordialement
Oui oui exactement dans mon équation c'est y qui varie vu qu'on a différent nombre dans ton équation alors que c'est le même x =)
