Bonsoir,
Voila j'aimerai juste avoir une confirmation :
Je travaille dans Z/8Z je me suis amusé à déterminer les éléments inversibles j'ai trouvé {1,3,5,7}, pour les éléments irréductibles je trouve {2,6} et pour les éléments premiers j'ai trouvé {2,4,6}.
Pouvez-vous me confirmer ce résultat ?
Pour aboutir à ces résultats j'ai simplement fait la table de multiplication de Z/8Z. En ce qui concerne les éléments inversibles c'est très facile de les déterminer avec cette méthode, de même pour les éléments irréductibles. Par contre pour les éléments premiers j'ai encore un peu du mal.
Dans mon cours il est écrit qu'un élément p est premier s'il n'appartient pas au groupes des inversibles s'il est différent de 0 et si p/xy (avec x, y éléments de cet anneau) alors p/x ou p/y mais j'ai du mal à voir que si p/xy alors on peut ne pas avoir p/x ou p/y...
Merci de vos conseils.
-----
