espérence finie bornée

[invite7c0e3a5d]

salut tout le monde,

je voudrais savoir est ce que cette assertion est vraie

SupE|X(t)|^2<fini--------------> X(t) est bornée.


Merci pour la réponse.
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[invite7c0e3a5d]

merci d'avoir me répondre .............................. ..

[gg0]

Bonjour.

Le contexte est flou, l'écriture peu évidente, j'essaie de traduire :
On a une famille de variables aléatoires X(t) dépendant d'un réel t, et on sait que est fini. Peut on en déduire que X(t) est borné ?

Je ne sais pas ce que tu appelles borné dans ce contexte, mais si X(t) est pour tout t une variable gaussienne centrée réduite, X ne me semble pas borné alors que le sup est le sup d'une constante, donc est fini.

En attente de compléments ou rectifications ...

[invite7c0e3a5d]

merci pour ta réponse,

en ce qui concerne X(t), étant donné qu 'est un processus aléatoire '' mais à part le gaussien'''

j'appelle borné c'est à dire pour tout élément w ( variant dans l'espace probabilisé) si est finie donc nous avons est borné, ''' sens trajectoire'''

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Désolé,

je ne te comprends pas. Au delà du français, il semble que ta définition de borné est exactement de dont tu parles dans ton premier message. Donc il n'y a pas de question ...

[invite7c0e3a5d]

Merci,

dit moi, est ce que cette implication est varie

est borné pour fixe on a est borné au sens ordinaire .?

[invite179e6258]

non ce n'est pas vrai en général. Il faut un minimum de régularité. De toutes façons la propriété intéressante c'est celle de variation bornée.