Bonjour tout le monde,

on considère un espace mesurable (X,T) et f une fonction définie sur X, à valeurs dans , mesurable et positive. On note et et on pose pour un entier naturel n et pour : . On demande de montrer que pour tout n : .


On peut dire que pour tout n, X est l'union des et de , j'ai essayé de comparer et en distinguant plusieurs cas, mais je ne m'en sors pas parce qu'il n'y a pas une relation entre la fonction caractéristique de et celle de ....

Bien cordialement.