Bonsoir, je souhaiterais avoir de l'aide pour m'expliquer la correction d'un exercice de maths type concours professeur des écoles. Je suis arrivée au même résultat mais je ne comprends le développement de la correction. L'exercice est le suivant:
Le directeur d'une salle de théâtre a remarqué qu'à 12€ la place, il accueillera 300 spectateurs. Il attend 30 spectateurs supplémentaires pour chaque baisse de 0,2€. C'est-à-dire que pour un prix de 11,4€ la place, il aura 90 spectateurs supplémentaires.
Quel est le tarif qui lui garantira la recette maximale?
Voici la correction:
R(X) = (12-0,2X) (300 + 30X) jusque-là ça va
R(X) = -6X² + 300X + 3600
R(X) = -6 (x²-50x-600)
X²-50X = X² -2 x 25 x X
X²-50X = (X-25)² - 25² en appliquant a²-2ab=(a+b)-b² là ça se complique
X²-50X = (X-25)² -625
ma question est que je ne comprends pas comment passe-t-on de: X²-2x25xX à (X-25)²-25²
j'aurais eu tendance à mettre +25² car pour moi (X-25)² = X²-50X+625
Merci à ceux ou celles qui prendront le temps de me répondre et m'éclairer.
Monia
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Envoyé par nouche33 