Aide pour un problème d'intégration!!

[Alison7777]

Bonjour,

Je commence des études de physique et je commence les équations différentielles (ou équations aux dérivées). Or je suis bloquée depuis un moment sur une expression que je n'arrive pas à intégrer: ∫(e^2lnx)(10x)dx

Quelqu'un peut il me dire comment faire ça? Impossible de trouver cette expression exacte dans les formules d'intégration, puis j'ai essayé par substitution avec u = e^2lnx ou avec u = 2lnx et j'ai aussi essayé par parties ∫u'v = uv - ∫ uv' ... sans résultat.

Comment vous faites vous?
Un grand merci d'avance!
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[gg0]

Bonjour.

par parties
en prenant V=10x de façon à ne plus avoir de x.

Cordialement.

[Alison7777]

Ah mais c'est ce que j'avais essayé mais ça me donn' à intégrer uv', càd ((2e^2lnx)/x)(10) ce qui est tout aussi difficile à intégrer... Ou il y a qqch que je n'aurais pas vu?

[gg0]

Ouh !

J'ai lu trop vite, j'ai lu e^2x, pas e^2ln(x).
C'est tellement simple !!! e^2ln(x)= ... (niveau terminale de tout type sauf littéraire; lien entre log et exponentielle).
Tu as 10x³ à intégrer, tu devrais y arriver.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Alison7777]

mais je connais la règle e^lna = a mais quelle est la règle quand on a e^(blna)?? Ce serait a^b??? Désolée mais je n'ai jamais vu cette règle et je suis en bonne partie autodidacte alors....

[gg0]

Règle du collège :

donc


Cordialement.

NB : Fais-toi un bilan des formules de calcul vues au collège et au lycée pour pouvoir plus facilement y penser.

[Alison7777]

bon, ça y est, je viens de me prouver à moi-même que a^b est la bonne réponse, phew!
Merci quand même!