Voilà quelques exercices sur les probas qui me posent problèmes, si quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympa, voici les énoncés :
Exo 1 :
-De combien de manières peut-on asseoir en rang 3 garçons et 3 filles?
a) Même questions si les garçons doivent rester ensemble et les filles aussi
b) Si seuls les garçons doivent rester ensemble
c) Si 2 personnes du même sexe ne doivent jamais être à côté
Exo 2 :
De combien de manières peut-on asseoir en rang 8 personnes si :
a) Aucune restriction n'est mise
b) Les personnes A et B veulent être ensemble
c) Les hommes ne doivent avoir que des voisines et inversement ( on suppose qu'il y a 4 femmes et 4 hommes)
d) Les hommes qui sont au nombre de 5 doivent rester ensemble
e) Les personnes forment 4 couples de gens et si chaque couple doit rester réuni
Exo 3 :
Un ascenseur quitte le Rez de Chaussée avec 8 personnes (groom non compris).Lorsqu'il parvient au 6ème étage, il est vide.
a) De combien de manières le groom a-t-il pu percevoir le départ des 8 personnes si pour lui elles se ressemblent toutes ?
b) Qu'en est-il s'il peut faire la différence entre un homme et une femme, l'ascenseur contenant 5 hommes et 3 femmes au départ ?
Alors pour mes réponses je ne suis pas tout à fais sur mais si quelqu'un pouvait me confirmer et m'indiquer comment faire pour l'exo 3
Exo 1 :
-Etant donné qu'il y à 3 garçons et 3 filles il y a donc 6! manières soit 720 manières
a) on a 2*(3!*3!) soit 72 manières
b) on a 4*3!*3! possibilités
c) on a 2*3!*3! manieres
Exo 2 :
a) 8! soit 40320 manières
b) 7!*2! soit 10280 manières
c) 2*4!*4! manières
d)4*5!*3!
e)2^4 * 4!
Exo 3 :
Merci par avance pour votre aide
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Envoyé par striker13