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Exercices de probas?



  1. #1
    striker13

    Exercices de probas?


    ------

    Voilà quelques exercices sur les probas qui me posent problèmes, si quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympa, voici les énoncés :

    Exo 1 :

    -De combien de manières peut-on asseoir en rang 3 garçons et 3 filles?

    a) Même questions si les garçons doivent rester ensemble et les filles aussi
    b) Si seuls les garçons doivent rester ensemble
    c) Si 2 personnes du même sexe ne doivent jamais être à côté

    Exo 2 :

    De combien de manières peut-on asseoir en rang 8 personnes si :

    a) Aucune restriction n'est mise
    b) Les personnes A et B veulent être ensemble
    c) Les hommes ne doivent avoir que des voisines et inversement ( on suppose qu'il y a 4 femmes et 4 hommes)
    d) Les hommes qui sont au nombre de 5 doivent rester ensemble
    e) Les personnes forment 4 couples de gens et si chaque couple doit rester réuni

    Exo 3 :

    Un ascenseur quitte le Rez de Chaussée avec 8 personnes (groom non compris).Lorsqu'il parvient au 6ème étage, il est vide.

    a) De combien de manières le groom a-t-il pu percevoir le départ des 8 personnes si pour lui elles se ressemblent toutes ?
    b) Qu'en est-il s'il peut faire la différence entre un homme et une femme, l'ascenseur contenant 5 hommes et 3 femmes au départ ?


    Alors pour mes réponses je ne suis pas tout à fais sur mais si quelqu'un pouvait me confirmer et m'indiquer comment faire pour l'exo 3

    Exo 1 :

    -Etant donné qu'il y à 3 garçons et 3 filles il y a donc 6! manières soit 720 manières

    a) on a 2*(3!*3!) soit 72 manières
    b) on a 4*3!*3! possibilités
    c) on a 2*3!*3! manieres

    Exo 2 :

    a) 8! soit 40320 manières
    b) 7!*2! soit 10280 manières
    c) 2*4!*4! manières
    d)4*5!*3!
    e)2^4 * 4!

    Exo 3 :


    Merci par avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    zinia

    Re : Exercices de probas?

    bonjour,
    Tes réponses sont justes.
    Pour le 3, en supposant que l'ascenseur arrive vide au 6ème et que personne n'y soit monté, il s'agit de répartir 8 objets indifférenciés dans 5 cases (les étages). Puis de refaire le même exercice avec respectivement 3 et 5 objets

  3. #3
    striker13

    Re : Exercices de probas?

    Alors pour la question à du 3 je dit que l'on doit répartir 8 personnes sur 6 étages soit :

    (8+6-1 ; 6-1) = (13 ; 5) c'est à dire 5 parmi 13 donc 1287 manieres de percevoir le départ des 8 personnes

    mais pour la b je vois pas

  4. #4
    matthias

    Re : Exercices de probas?

    Citation Envoyé par striker13
    Alors pour la question à du 3 je dit que l'on doit répartir 8 personnes sur 6 étages soit
    Sur 5 étages ! L'ascenceur est vide quand il arrive au sixième.

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