Variables aléatoires indépendantes

[invite476719f2]

Bonjour,

Il semble que la propriété suivante soit vraie: si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes, alors leurs parties positives le sont aussi. (et aussi leurs parties négatives)
Comment montre-t-on ceci svp?

Merci
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[invite179e6258]

qu'appelles-tu partie positive? si c'est max(0,X) alors c'est une fonction mesurable de X et on sait que si X et Y sont indépendantes, si f et g sont des applications mesurables, alors f(X) et g(Y) sont indépendantes.