Bonjour
Selon la loi géométrique tronquée:
On effectue n épreuves successives,n fixé, et on note X le numéro de l'épreuve qui apporte le premier succès.
Si le premier succès n'arrive pas à temps, on convient que X =0.
P(X = k) = (1 -p)^(k-1) * p ;
P(X = 0) = (1 - p)^n
E(X) = ∑ k * (1 -p)^(k-1) * p = 1/p [1- (1+np) (1-p)^n] ( la somme est à partir de k=1 jusqu'au n)
Je vous demande est ce que les résultats donnés par E(X) se trouvent nécessairement dans l'intervalle [0,n] ou non?
merci.
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