Bonjour
Jaimerai de laide pour lim (n--->infini) [ (n^2 +3n+8) / (n^2 +n+2) ] ^n
Donc j'ai pesé a passe par e de ln
Ca me fait e^[n * ln((n^2 +3n+8) / (n^2 +n+2)) ]
La limite de la fraction des polynomes ca sera 1..donc j'ai n*ln(1) 0*infini FI
Je pensais à la méthode de l'hopital mais je ne peux pas l'utiliser ici car je n'ai pas f(x)/g(x)
Bonjour.
La technique classique lorsqu'on a un ln de quelque chose qui tend vers 1 est de l'écrire ln(1+...). En procédant ainsi (division de polynômes dans ce cas), tu pourras utiliser un équivalent.
Cordialement.
Je passe par le polynome de taylor de ln(1+x) ? Si c'est le cas je dois m'arrêter à quel degres
Plus facile mais ça reste le même truc qu'a dit gg0 vu que l'intérieur du logarithme tend vers 1 , tu divises (et multiplie ) par ce dernier moins 1 pour avoir la forme ln(x) / x-1
il te reste deux formes facile à déterminer leur limites
A un degré suffisant. Essaie déjà 1, pour voir ...Envoyé par ADPB
NB : Tu n'as pas de cours sur les équivalents ?
Bonsoir à tous (*) dans ce genre de limites pas besoin d'un équivalent ou même de DL ni même la règle de l’Hôpital c'est dernier sont utiliser lorsque la fonction de départ ne peut s’exprimer par des fonctions élémentaires lorsque tout les moyens sont épuiser .Mais dans notre cas c'est tout à fais le contraire , voila notre énoncé :La limite estalors il faut rapprocher par tout les moyen (technique...) à cette limite
Cordialement
(*) Sous réserve de fautes d'orthographe merci .
Non je n'ai fais que le poynome de taylor avec ce que tu ma dis je trouve e^2 c'est bon ?
PS: je repondais a gg0
Mon esclave calculateur est d'accord avec toi.
Cordialement.
Jai une dernière question j'ai pensé a ecrire n = 1/(1/n)
a ce moment j'aurai ln du polynome divise par 1/n les 2 tendent vers 0 il y a moyen de faire lhospital tu en penses quoi
Bof !
Le problème de cette technique, c'est qu'elle donne (parfois) la limite sans vraiment expliquer pourquoi. Toi, tu as non seulement la limite mais même comment on arrive vers cette limite.
Cordialement.
Je viens de la refaire avec la méthode et je trouve aussi e^2 donc c'est bon
C'est juste que en cours on a pas trop vu les limites avec le polynôme de taylor et par contre on a fait tellement d'exemples avec l'hospital que je me demande si mon prof' n'attend pas plutôt que j'utilise l'hospital..mais bon si c'est une question de qcm la méthode avec le polynome de taylor c'est beaucoup plus rapide et surtout plus sur..parceque je me suis embarqué dans ces calculs avec l'hospital
Bref maintenant je connais les 2 donc tant mieux
Merci et bonne soirée
Bonjour à tous notre expression de la limite est
Par consequant
Cordialement
Bonsoir je rectifie ce qui est écrie en rouge par "rendant sous la forme ".Bonsoir à tous (*) dans ce genre de limites pas besoin d'un équivalent ou même de DL ni même la règle de l’Hôpital c'est dernier sont utiliser lorsque la fonction de départ ne peut s’exprimer par des fonctions élémentaires lorsque tout les moyens sont épuiser .Mais dans notre cas c'est tout à fais le contraire , voila notre énoncé :
La limite est
Cordialement
(*) Sous réserve de fautes d'orthographe merci .
Cordialement
