Calcul d'aire par intégrale.

[nicolo03]

Bonsoir,

Dans le cadre de mon cours de math pour sciences humaines à l'université, il nous est demandé de savoir calculer des aires via intégrale.

Seulement dans un des exercices faits au cours, je n'arrive pas à comprendre comment le professeur arrive à sa réponse finale. Peut-être saurez vous un peu m'éclairer ?
Aire = Intégrale(bornes -1;-3) ((-x+5)-(-(x+1)³) dx + Intégrale(bornes -1;3) (-x+5) - (1/x + 1/2) dx


Le prof obtient comme réponse finale 10 + 12 = 22

Comment y arrive t'il ? merci à vous

Nicolas
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[gg0]

Bonjour

Il ne peut pas y arriver, la deuxième intégrale n'est pas définie. Est-ce bien

Si oui, la fonction 1/x dans la deuxième intégrale n'est pas définie en 0 qui est entre -1 et 3.

Sinon, le mieux serait de revoir ( ou voir si tu n'as jamais vu ça) un cours de terminale sur l'intégration (dérivées, primitives, intégrales), d'apprendre soigneusement les formules et d'essayer de t'en servir. Et il est probable que ça a été repris en cours, donc tu peux aussi t'y référer.

Cordialement.

[gerald_83]

Bonsoir,

A priori il y a un problème d'énoncé.

1/x n'est pas défini dans l'intervalle -1 +3

sinon ce calcul est simple à faire une fois que tu as vu ton cours

Edit : Oups je n'avais pas vu la réponse de gg0, sorry pour ce doublon

[gg0]

Pas de souci, Gerald,

on a dû écrire à peu près en même temps. Attendons un énoncé correct et un peu plus que "Le prof obtient comme réponse finale 10 + 12 = 22", car le prof a dû détailler son calcul.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]