Problème sur dérivée 1/u

[invite2ec36b8b]

Bonjour à tous,
Je sais que la dérivée de 1/u est -u'/u^2
On peut l'utiliser par exemple si : f(x)= 1/(x+4)
Mais si f(x)= -4/(x+4) puis-je appliquer f'(x) = -u'/u^2
Ou encore si f(x) = 23/(x+4) puis aussi appliqué f'(x)
Mon problème concerne donc le numérateur si il est différent de 1, positivement ou négativement.
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[inviteea028771]

Il suffit d'écrire que -4/(x+4) = (-4) * 1/(x+4) = -4*g(x), donc [-4/(x+4)]' = -4*(-1)/(x+4)² = 4/(x+4)²

[invite51d17075]

bonjour,
d'une manière plus générale quel que soit le type de dérivée.
la dérivée de a*f(x)=a*f'(x)

[inviteea028771]

bonjour,
d'une manière plus générale quel que soit le type de dérivée.
la dérivée de a*f(x)=a*f'(x)

Les parenthèses t'ont échappées des doigts

Ce qu'ansset a voulu écrire, c'est que si a est un nombre qui ne dépend pas de x, alors

( a*f(x) )' = a*f'(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

oui,
j'aurai du effectivement ecrire (a*f(x))' , c'est plus clair que "la dérivée de a*f(x)"; même si j'y voyais le même sens.
cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

Une remarque : avec , donc la formule générale .

@+