Etude d'une fonction

[Zabour]

Bonjour à tous,
On me demande d'étudier une fonction mais aucune question n'est avec. C'est à nous de dire les éléments nécessaires pour décrire une fonction.

f(x)=[e^(x^2) ]/(x^2-12)

Voici ce que j'ai fait:

f(x) est défini sur ]-infini; + infini[ car on a x^2 en puissance à la fonction exponentielle.

J'ai calculé la dérivée qui est [2e^(x^2)( (x^2-12 -x))]/ [(x^2-12)^2]
Le signe du dénominateur est positif donc je détermine le signe de la dérivée à partir du numérateur.
2e^(x^2) est positif donc le signe de la dérivée va dépendre de x^2-12 -x

Je calcule le delta c'est 49 donc racine de delta est 7. On a deux racines -3 et 4.
C'est -a entre les racines et a à l'extérieur donc la fonction est croissante de ]-infini;-3]U[4;+infini[ et est décroissante de [-3;4].

La limite en -infini est -infini, la limite en -3 est -e^9/3, la limite en 4 est e^16/4, la limite en + infini est + infini.

Merci d'avoir lu
-----

[jamo]

Bonjour
sqrt : désigne la fonction racine carrée
peux tu calculer f(sqrt(12)) et f(-sqrt(12))

[indian58]

Ca manque de rigueur tout ça...

Bonjour à tous,
On me demande d'étudier une fonction mais aucune question n'est avec. C'est à nous de dire les éléments nécessaires pour décrire une fonction.

f(x)=[e^(x^2) ]/(x^2-12)

Voici ce que j'ai fait:

f(x) est défini sur ]-infini; + infini[ car on a x^2 en puissance à la fonction exponentielle.

Plus rigoureusement, tu as une fonction résultant d'opérations élémentaires et de compositions entre fonctions définies sur |R

J'ai calculé la dérivée qui est [2e^(x^2)( (x^2-12 -x))]/ [(x^2-12)^2]

Tu as justifié que f est dérivable, et dérivable sur |R ???

Le signe du dénominateur est positif

Sur quoi ??

donc je détermine le signe de la dérivée à partir du numérateur.
2e^(x^2) est positif donc le signe de la dérivée va dépendre de x^2-12 -x

Plutôt que d'écrire des phrases, dresse un brave tableau de signes !!!

Je calcule le delta c'est 49 donc racine de delta est 7. On a deux racines -3 et 4.

Tu n'es probablement plus au lycée. Donc, considère les trinômes comme des fonctions de référence, connues de tous. Tu n'as donc pas à sortir delta (d'ailleurs c'est quoi delta vu que tu ne le définis pas ??)

C'est -a entre les racines et a à l'extérieur donc la fonction est croissante de ]-infini;-3]U[4;+infini[ et est décroissante de [-3;4].

C'est quoi a ??

La limite en -infini est -infini, la limite en -3 est -e^9/3, la limite en 4 est e^16/4, la limite en + infini est + infini.

Arrête avec tes phrases, écris les expressions mathématiques.

Merci d'avoir lu

Y a pas de quoi mais va falloir que tu apprennes à être un peu plus "pro".

[gg0]

N'importe comment, f n'est pas définie sur R, comme l'a signalé Jamo.

Mais Zabour n'a pas répondu à sa remarque, donc c'est assez inutile de lui répondre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[indian58]

N'importe comment, f n'est pas définie sur R

Effectivement, je n'ai même pas fait attention à la tête de la fonction. C'est pourtant pas bien compliqué d'être un peu rigoureux, il suffit juste de suivre une bête liste...