Double Limite de Suite

[inviteec9c3db3]

Bonjour,

Je révise pour les examens en ce moment, et je suis tombé sur un exercice de limites que je ne comprend pas du tout:

futura exercice.png

Je ne comprend pas la solution. Elle dit qu'il faut différentier 2 cas: x rationnel et x irrationnel: pourquoi?
J'ai également une autre question, il est bien vrai que lim cos(u) quand u tend vers l'infini n'existe pas n'est ce pas? Mais alors comment est fait le raisonnement dans l'exercice?

SOLUTION:

futura solution.png


Merci pour toute aide.
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[VirGuke]

Salut,

C'est quoi pour toi un rationnel et un irrationnel ?

Puisque tu poses la question pour cos(u), comment définis tu une limite?

Si je te donne la suite numérique an = cos(n * Pi) tu sais trouver ses valeurs ?