Notations et groupe engendré
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Notations et groupe engendré



  1. #1
    invite082de8ca

    Notations et groupe engendré


    ------

    Bonjour j'ai deux petits soucis un peu bêtes qui me bloquent :
    le premier c'est une question de définition que je ne trouve pas sur internet : on me donne m éléments à priori pas forcément distincts contenus dans un groupe M (en vérité un sous groupe de R^n et discret) et on désigne un sous groupe M' de M engendré par ces éléments, et là je comprend pas bien si ce sous groupe est donc constitué de tous ces éléments et de leurs inverses dans M, ou aussi de combinaisons linéaires ou ... ? enfin c'est pas vraiment clair :s !

    Le deuxième c'est une bête question de notations, je ne sais pas ce que désigne {x}, les crochets autour d'un scalaire x (et c'est pas l'ensemble constitué du singleton x ^^ c'était dans des calculs) et l'autre je sais pas bien le représenter c'était [x]sans les barres verticales du haut des ... barres. mais à priori les deux sont liés et je suppose que {x} désigne la partie non entière du x (les 0,4 de 1,4) et l'autre la partie entière mais je suis pas bien sûr ...

    Voilà, merci beaucoup de l'aide future !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Notations et groupe engendré

    Bonsoir.

    Pour les notations, {x} est la partie fractionnaire de x, et l'autre sa partie entière.

    Pour le sous groupe engendré, c'est le plus petit sous groupe qui contient les éléments en cause. C'est un excellent exercice d'essayer de démontre que c'est l'ensemble des produits composés avec certains de ces éléments (je suppose la loi notée multiplicativement). Soit tu y arrives, et tu en es sûr, soit tu bloques et tu chercheras un contre exemple en t'appuyant sur ce qui bloque.

    Cordialement.

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